+
SYSTEM ANALYSIS OF CLASSIFICATION OF PRIME KNOTS AND LINKS IN THICKENED SURFACES OF GENUS 1 AND 2
стр.5-18
In this paper, we present a system analysis of approaches to classification of prime knots and links in thickened surfaces of genus 1 and 2 obtained by the author in collaboration with S.V. Matveev and V.V. Tarkaev in 2012 - 2020. The algorithm of the classification forms structure of the present paper. The results of classification are considered within system analysis of the main ideas of key steps of the algorithm. First, we construct prime projections. To this end, we define a prime link projection, enumerate graphs of special type which embedding in the surface can be a prime projection, enumerate projections in the surface, and show that all obtained projections are prime and not equivalent using some invariants of projections. Second, we construct prime links. To this end, we define a prime link, construct a preliminary set of diagrams, use invariants of links to form equivalence classes of the obtained diagrams and show that the resulting diagrams are not equivalent, and prove primality of the obtained links. At that, at each step, the used methods and the introduced objects are characterized from viewpoints of two cases (genus 1 and 2), and we distinguish properties that are common for both cases or characteristics of only one of two cases. Note consolidated tables, which systematize the classified projections with respect to their properties: generative graph, genus, number of components and crossings, existence and absence of bigon that simplifies the further work with the proposed classification of projections and links.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ОПТИМАЛЬНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
стр.19-33
Бычков Е.В., Загребина С.А., Замышляева А.А., КЕЛЛЕР А.В., Манакова Н.А., Сагадеева М.А., Свиридюк Г.А.
В работе представлен обзор результатов как аналитического исследования задач оптимального динамического измерения, так и результатов в области разработки алгоритмов численных методов для решения задач теории оптимальных динамических измерений. Основным положением теории оптимальных динамических измерений является моделирование искомого входящего сигнала как решения задачи оптимального управления с минимизацией функционал штрафа, в котором оценивается расхождение выходящих моделируемого и наблюдаемого сигналов. Данная теория появилась как новый подход для восстановления динамически искаженных сигналов. Математическая модель сложного измерительного устройства построена как система леонтьевского типа, начальное состояние которой отражает условие Шоуолтера - Сидорова. Первоначально математическая модель учитывала только инерционность устройства измерения, позже математическая модель стала учитывать возникающие в измерительном устройстве резонансы и деградацию устройства с течением времени. Последние результаты учитывают случайные помехи, и уже здесь сложилось несколько подходов: первый подход основан на производной Нельсона - Гликлиха, второй - на очищении наблюдаемого сигнала по методу Пытьева - Чуличкова, третий - на очищении наблюдаемого сигнала с использованием цифровых фильтров, например, Савицкого - Голея или одномерного фильтра Калмана.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ON INVERSE PROBLEMS WITH POINTWISE OVERDETERMINATION FOR MATHEMATICAL MODELS OF HEAT AND MASS TRANSFER ч
стр.34-50
ON INVERSE PROBLEMS WITH POINTWISE OVERDETERMINATION FOR MATHEMATICAL MODELS OF HEAT AND MASS TRANSFER Pyatkov S.G.
This article is a survey devoted to inverse problems of recoveringsources and coefficients (parameters of a medium) in mathematical models of heat and mass transfer. The main attention is paid to well-posedness questions of the inverse problems with pointwise overdetermination conditions. The questions of this type arise in the heat and mass transfer theory, in environmental and ecology problems, when describing diffusion and filtration processes, etc. As examples, we note the problems of determining the heat conductivity tensor or sources of pollution in a water basin or atmosphere. We describe three types of problems. The first of them is the problem of recovering point or distributed sources. We present conditions for existence and uniqueness of solutions to the problem, show non-uniqueness examples, and, in model situations, give estimates on the number of measurements that allow completely identify intensities of sources and their locations. The second problem is the problem of recovering the parameters of media, in particular, the heat conductivity. The third problem is the problem of recovering the boundary regimes, i. e. the flux through a surface or the heat transfer coefficient.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ANALYSIS OF BIHARMONIC AND HARMONIC MODELS BY THE METHODS OF ITERATIVE EXTENSIONS
стр.51-66
Ushakov A.L., Meltsaykin E.A.
The article describes the results of recent years on the analysis of biharmonic and harmonic models by the methods of iterative extensions. In mechanics, hydrodynamics and heat engineering, various stationary physical systems are modeled using boundary value problems for inhomogeneous Sophie Germain and Poisson equations. Deflection of plates, flows during fluid flows are described using the biharmonic model, i.e. boundary value problem for the inhomogeneous Sophie Germain equation. Deflection of membranes, stationary temperature distributions near the plates are described using the harmonic
model, i.e. boundary value problem for the inhomogeneous Poisson equation. With the help of the developed methods of iterative extensions, efficient algorithms for solving the problems under consideration are obtained.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
УПРАВЛЕНИЕ В БИНАРНЫХ МОДЕЛЯХ С РАЗЛАДКОЙ
стр.67-82
Белявский Г.И., ДАНИЛОВА Н.В.
В статье рассматривается задача динамического управления портфелем для бинарной модели с разладкой. Рассматриваетсяапостериорный подход, то есть в процессе решения задачи производится обнаружение разладки с последующей кластеризацией вершин дерева. На основе этой кластеризации выстраивается алгоритм вычисления оптимального динамического портфеля, применимый для бинарных моделей с разладкой. Используются как симметричный, так и несимметричный штрафы за недостижение поставленной цели управления. Далее анализируется возможность использования бинарной модели в качестве средства приближения непрерывной модели Блэка – Шоулса с разладкой, причем исследуется возможность редукции NP-полной задачи к P-полной задаче с потерей информации.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОБ ОДНОЙ ЗАДАЧЕ МАРШРУТИЗАЦИИ, ОРИЕНТИРОВАННОЙ НА ПРОБЛЕМУ ДЕМОНТАЖА РАДИАЦИОННО ОПАСНЫХ ОБЪЕКТОВ
стр.83-95
Рассматривается задача последовательного обхода мегаполисов при наличии условий предшествования и функций стоимости с зависимостью от списка заданий, не выполненных на текущий момент времени. Оптимизируется выбор маршрутного процесса, включающего перестановку индексов, траекторию и точку старта; оптимизируется
также точка финиша. Используется аддитивный критерий, получаемый суммированием затрат на внешние (по отношению к мегаполисам) перемещения, затраты на проведение работ, связанных с посещением мегаполисов, а также оценки терминального состояния. Исследуется процедура построения оптимального решения на основе широко понимаемого динамического программирования. Постановка ориентирована на задачу демонтажа системы радиационно опасных источников; при этом допускается, что демонтированы будут не все источники (это возможно при получении работниками предельных доз радиации), что потребует эвакуации в условиях радиационного воздействия источников, оставшихся недемонтированными. Конкретный вариант критерия сводится к суммарной дозе радиации, получаемой работником как на этапе демонтажа, так и на этапе эвакуации. На основе теоретических конструкций построен алгоритм, реализованный на ПЭВМ; проведен вычислительный эксперимент.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ С ЗАГНУТЫМ ЭЛЕКТРОДОМ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА СПЕКТРАЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
стр.96-110
Шпак А.Н., Сиухина С.А., Голуб М.В.
В работе излагается схема применения метода спектральных элементов для моделирования динамического поведения пьезоэлектрического преобразователя сложной формы в трехмерном случае. Предлагаемая в данной работе математическая модель необходима для обобщения гибридного метода для описания возбуждения и измерения бегущих волн в протяженных конструкциях в трехмерном случае. Рассматриваются различные типы электродирования пьезоэлектрических преобразователей, а также различные граничные условия для описания процессов возбуждения (актуаторы) и измерения (сенсоры). Неизвестные перемещения аппроксимируются с помощью интерполяционных полиномов Лагранжа на узлах Гаусса – Лежандра – Лобатто, система линейных алгебраических уравнений формулируется относительно значений вектора перемещений и электрического потенциала в узловых точках. Проводится сравнение результатов моделирования с расчетами в коммерческом конечноэлементном пакете COMSOL Multiphysics. Анализируются электромеханические характеристики динамического поведения преобразователей в зависимости от режима работы и особенностей электродирования. Рассчитываются резонансные частоты преобразователя и приводятся соответствующие собственные формы колебаний.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
DYNAMIC BAYESIAN NETWORK AND HIDDEN MARKOV MODEL OF PREDICTING IOT DATA FOR MACHINE LEARNING MODEL USING ENHANCED RECURSIVE FEATURE ELIMINATION
стр.111-126
Noeiaghdam S., Balamuralitharan S., Govindan V.
The research work develops a Context aware Data Fusion with Ensemblebased Machine Learning Model (CDF-EMLM) for improving the health data treatment. This research work focuses on developing the improved context aware data fusion and efficient feature selection algorithm for improving the classification process for predicting the health care data. Initially, the data from Internet of Things (IoT) devices are gathered and preprocessed to make it clear for the fusion processing. In this work, dual filtering method is introduced for data pre-processing which attempts to label the unlabeled attributes in the data that are gathered, so that data fusion can be done accurately. And then the Dynamic Bayesain Network (DBN) is a good trade-off for tractability becoming a tool for CADF operations. Here the inference problem is handled using the Hidden Markov Model (HMM) in the DBN model. After that the Principal Component Analysis (PCA) is used for feature extraction as well as dimension reduction. The feature selection process is performed by using Enhanced Recursive Feature Elimination (ERFE) method for eliminating the irrelevant data in dataset. Finally, this data are learnt using the Ensemble based Machine Learning Model (EMLM) for data fusion performance checking.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
A MODIFICATION OF DAI-YUAN'S CONJUGATE GRADIENT ALGORITHM FOR SOLVING UNCONSTRAINED OPTIMIZATION
стр.127-133
Najm Huda Y., Ahmed Huda I.
The spectral conjugate gradient method is an essential generalization of the conjugate gradient method, and it is also one of the effective numerical methods to solve large scale unconstrained optimization problems. We propose a new spectral Dai-Yuan (SDY) conjugate gradient method to solve nonlinear unconstrained optimization problems. The proposed method's global convergence was achieved under appropriate conditions, performing numerical testing on 65 benchmark tests to determine the effectiveness of the proposed method in comparison to other methods like the AMDYN algorithm and some other existing ones like Dai-Yuan method.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ALGORITHM FOR VERIFYING THE MEASUREMENTS ч
стр.134-141
ALGORITHM FOR VERIFYING THE MEASUREMENTS Shestakov A.L., Klygach D.S., Vakhitov M.G.
This paper describes the Kramers–Kronig relation for verifying the obtained values of S-parameters for different operation conditions of a transmission line. We obtain and prove lemmas for S-parameters for operation conditions of the line under short-circuit, opencircuit, and matched load. We give a comparison of theoretical and experimental values, which confirm the correctness of the obtained relations and conclusions.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
АЛЕКСАНДР ЛЕОНИДОВИЧ ШЕСТАКОВ (К 70-ЛЕТИЮ)
стр.142-146
КЕЛЛЕР А.В., Бычков Е.В., Гаврилова О.В., Загребина С.А., Заляпин В.И., Замышляева А.А., Китаева О.Г., Конкина А.С., Манакова Н.А., Шафранов Д.Е., Цыпленкова О.Н., Свиридюк Г.А.
Загружаем данные из библиотечной системы...
